SISTEM
BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN
Pengertian Konversi Bilangan adalah
Merubah bilangan basis tertentu dan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
Macam - macam Sistem Bilangan :
Bilangan desimal adalah
bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 . Setelah 9 kembali ke 0
dan memberi poin 1 kedepannya.
Bilangan biner adalah bilangan yang menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan
biner juga disebut bilangan berbasis 2 yaitu 0 sampai 1.
Bilangan octal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0
sampai 7. Setelah 7 kembali ke 0 dan memberi poin 1 kedepannya.
Bilangan hexadesimal adalah bilangan heksa, atau bilangan basis 16,
menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0
sampai 9, lalu dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan
simbol untuk 10 sampai 15. Setelah F kembali ke 0 dan memberi poin 1
kedepannya.
Konversi bilangan
A. BINER
Konversi
bilangan biner ke desimal
Contoh : 010101 diubah menjadi
bilangan Desimal
010101 = (0 X 25)+ (1
X 24)+ (0 X 23)+ (1 X 22)+ (0 X 21)+
(1 X 20)
= 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 21
Konversi
bilangan Biner ke Octal
Contoh : 101000
101 | 000 di
pisah 3 digit
= (1 X 22) + 0 + (1 X 20) | 0
= 508
Konversi
bilangan Biner ke Hexadecimal
Contoh: 00010001
0001 | 0001 dipisah
4 digit
= (0 X 23)+ (0 X 22)+ (0 X
21)+ (1 X 20) | (0
X 23)+ (0 X 22)+ (0 X 21)+ (1 X 20)
= 11H
B. OKTAL
a.
Oktal ke Biner
Tentukan ada berapa jejeran ,
lalu tiap jejeran dijadikan 3 digit biner
Contoh : 328
3 2
0 1 1 | 0 1 0
Perhitungan biner seperti yang di
bagian atas
b. Oktal ke Desimal
Dengan mengubah oktal ke biner
lalu dijadikan decimal
Contoh : 328
3 2
0 1 1 | 0 1 0
0 1 1 0 1 0 = 26
c. Oktal ke HexaDesimal
Dari oktal jadikan biner lalu pisah 4 digit lalu
dijadikan hexadesimal
Contoh : 328
3 2
0 1 1 | 0 1 0
0 0 0 1 |
1 0 1 0
1
A
= 1AH
C. DESIMAL
a.
Desimal ke Biner
Caranya dibagi 2 terus dan tulis
sisanya diurutkan dari yang trakhir ke yang awal.
Contoh : 20
20/2 = 10 sisa 0
10/2 = 5 sisa 0
5/2 = 2 sisa 1
2/2 = 1 sisa 0
1/2 = 0 sisa 1
Ditulis 1 0 1 0 0
b.
Desimal ke Oktal
Caranya dibagi 8 terus dan tulis
sisanya diurutkan dari yang trakhir ke yang awal.
Contoh : 32
32 : 8 = 4 sisa 0
4 : 8 = 0 sisa 4
Ditulis 408
c.
Desimal ke HexaDesimal
Caranya dibagi 16 terus dan tulis
sisanya diurutkan dari yang trakhir ke yang awal.
Contoh : 64
64 : 16 = 4 sisa 0
4 : 16 = 0 sisa 4
Ditulis 40H
D. HexaDesimal
a. HexaDesimal
ke Biner
Tiap jejeran dipisah dan dijadikan biner dalam 4 digit.
Contoh : 32H
3 2
0 0 1 1
| 0 0 1 0 = 1 1 0 0 1 0
b.
HexaDesimal ke Desimal
Ubah ke biner lalu dijadikan desimal.
Contoh : 32H
3 2
0 0 1 1
| 0 0 1 0 = 1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 = 50
c.
HexaDesimal ke Oktal
Hexadesimal diubah ke biner lalu ke oktal
Contoh : 32H
3 2
0 0 1 1
| 0 0 1 0 = 1 1 0 0 1 0
1 1 0 | 0 1 0 dipisah 3 digit
6 2 = 628
GERBANG LOGIKA
Gebang Logika merupakan dasar dari sebuah
rangkaian digital. Gerbang logika memliki 2 buah input dan 1 ouput. Tiap
terminal hanya memiliki 1 kondisi dalam 1 waktu, entah itu low (0) atau high
(1). Pada kondisi low tegangan sekitar 0 Volt dan pada high sekitar +5 Volt.
Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang
membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :
- Gerbang AND
- Gerbang OR
- Gerbang NOT
- Gerbang NAND
- Gerbang NOR
- Gerbang X-OR (Exclusive OR)
- Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)
Gerbang AND (AND Gate)
Output bernilai
high (1) hanya jika kedua input benilai high (1) dan selain itu akan low (0)
Gerbang OR (OR Gate)
Output bernilai
high (1) jika salah satu atau semua input bernilai high (1) dan jika kedua
input low (0) maka output juga low (0)
Gerbang NOT (NOT Gate)
Ini adalah
gerbang logika kebalikan. Jika Input bernilai low (0) maka output bernilai high
(1) begitu sebaliknya.
Gerbang NAND (NAND Gate)
Kebalikan dari
AND. Output akan bernilai low (0) jika semua input high (1). Selain itu high
(1)
Gerbang NOR (NOR Gate)
Kebalikan dari OR. Output akan bernilai high (1)
jika semua input low (0). Selain itu low (0)
Gerbang X-OR (X-OR Gate)
Output akan bernilai high (1) jika hanya
salah satu input saja yang high (1). Jika kedua input sama maka output akan low
(0)
Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Kebalikan dari
X-OR. Output bernilai high (1) saat semua input sama ( high ataupun low ) .
jika beda maka low (0)
PENJUMLAHAN BINER
1 1 1
1
0
1 1 0 12
1 1 12
------------- +
1 0 1 0 02
Aturan :
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 ( menambah satu
didepannya )
PENJUMLAHAN OCTAL
208 20
28
1 21
------ + 2 22
228
Dijumlahkan seperti biasa akan
tetapi jika sudah mencapai 7 akan diulang dari 0 lagi dan akan memberikan poin
1 ke bagian depannya.
PENJUMLAHAN HEXADECIMAL
1BH
B
4H 1 C
------ + 2 D
1 FH
3 E
4
F
Dijumlahkan seperti biasa akan
tetapi jika sudah mencapai F akan diulang dari 0 lagi dan akan memberikan poin
1 ke bagian depannya.
PENGURANGAN BINER
1 1 1
1
0
1 1 0 12
1 1 12
------------- +
1 0 1 0 02
Aturan :
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri) = maksudnya meminjam 1 dari bagian depan
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri) = maksudnya meminjam 1 dari bagian depan
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
PENGURANGAN OCTAL
208 0
28
-1 7
------ - -2 6
168
Dikurangkan seperti biasa akan
tetapi jika sudah mencapai 0 akan diulang dari 7 lagi dan akan meminta poin 1
dari bagian depannya.
PENJUMLAHAN HEXADECIMAL
1BH B
4H
-1 A
------ - -2 9
17 H -3
8
-4 7
Dikurangkan seperti biasa akan
tetapi jika sudah mencapai 0 akan diulang dari F lagi dan akan meminta poin 1
dari bagian depannya.
ONE’S COMPLEMENT
Metode nya semisal :
- 50 = 50
Lalu 50 itu diubah menjadi biner
0 0 1 1 0 0 1 0 << yang 0 depan tidak dianggap , karena nilainya
0
1 0 0 1 1 0 1 << dibalik dari
yang 0 jadi 1 dan 1 jadi 0 ; angka 1 warna merah menyatakan
Negatif
TWO’S COMPLEMENT
Metode nya semisal :
- 50 = 50
Lalu 50 itu diubah menjadi biner
0 0 1 1 0 0 1 0 << yang 0 depan tidak dianggap , karena nilainya
0
1 0 0 1 1 0 1 << ditambah 1
jadi 13 + 1 = 14
1 0 0 1 1 1
0 << jadi 14 ; angka 1
warna merah menyatakan
Negatif
Tidak ada komentar:
Posting Komentar